７）非正規分布の発想

フランスの数学者で経済学者でもある

ベノワ・マンデルブロ氏（1924-2010）は、

その著書

「禁断の市場 フラクタルでみるリスクとリターン」

の中で、暴騰・暴落のメカニズムを

実に念入りに検証しています。



IBMのフェローだった彼は、綿花の価格推移から

市場における価格は「正規分布」には、

収まらないことを発見しました。

この発見を基に彼は、

図形の部分と全体が相似形になっているという

有名な幾何学の概念「フラクタル」の概念を導き出すのですが、

彼の理論によれば、市場の価格は

べき乗則で説明できる場合が多いといいます。



べき乗則は、ａとｂのある関係を対数グラフに

書いていくと傾きがマイナスな直線になる関係です。

分かりやすくいうと、普通のグラフでは、

原点0から、Ｘは1、2、3、4、5…と増え、

Ｙも1、2、3、4、5…と増えていきますね。

対数グラフでは、この増え方が、

原点0からＸ、Ｙともに1、10、100、1000…と増えていきます。

（形としては傾きが－１のグラフを思い浮かべてもらえば
よいと思います）



たとえば、地震のマグニチュードが良い例ですが、

マグニチュードは１増えるとエネルギーは約32倍、

発生頻度は1/10になります。

つまり、微弱な地震はしょっちゅう発生するが、

大きな地震の発生頻度はごく小さくなります。

ですが、大きな地震がどのぐらい大きなものなのかは予測できません。

マンデルブロ氏は、さまざまな金融商品の分析を通じ

市場の値動きは「正規分布に収まらない」と断言しています。