１６）フラクタルと黄金比

分子レベルのミクロな構造から、

宇宙空間の超マクロな構造まで、

フラクタルで説明ができる構造体は

実にたくさんあります。



こういうとすぐ「神秘だ～」「不思議ね～」と

オカルトな目で見てしまいがちですが、

実際のところは、人間の目がようやく、

自然に追いついてきただけのことだと思います。



自然は読んで字のごとく「自ら然り」ですから、

その振る舞いには「無理」がありません。

逆に言えば、

無理のなく、違和感もない相似形の構造体こそが

フラクタルともいえます。



さてさて、自然が織りなす、無理のない構造には、

共通の法則性が見られる場合が結構あります。

それは黄金比です。

近似値が1:1.618で表される黄金比ですが、

線分で言えば

a:b=b:(a+b)

が成り立つ関係です。この比率は、

線分をどんどん切り刻んでいっても変わりません。

黄金比はフラクタルの定義である

「自己相似形」を満たしているのです。

ただし、フラクタル構造のすべてが

黄金比に従っているわけではないので、

黄金比の法則は
、
フラクタル構造の中の一形態に過ぎないと思いますが、

親和性が極めて高いということはいえると思います。



金融市場のチャート分析に

フィボナッチ数列を用いる手法がありますが、

フラクタル構造を持つチャートへのアプローチ方法としては、

あながちオカルトとは言い切れない面がありそうです。